Только по номеру счёта не получится узнать, в каком банке он открыт. Ведь в разных банках можно встретить одинаковые счета. Поэтому у каждого банка есть свой точный идентификатор — БИК.
Если вы знаете БИК банка, то просто введите его в поисковике — вы сразу поймёте, какому банку он принадлежит. Ещё можно попробовать найти банк по его корреспондентскому счёту, таким же способом. Но всё же по БИКу проще.