БИК — это реквизит именно банка. По номеру счёта его узнать не получится, так как одинаковый счёт может оказаться в разных банках. Дополнительно нужно знать хотя бы название банка или его корреспондентский счёт: по ним можно узнать БИК, просто введя данные в поисковике.
Если вы не знаете название банка, нужно смотреть БИК в реквизитах. Обычно реквизиты есть в интернет-банке, мобильном приложении и справке об открытии счёта. А если нужно узнать БИК другой компании — лучше спросите напрямую. Либо поищите реквизиты в договоре, заключённом с организацией.