Увы, так нельзя. Закон не разрешает банку принимать решения от третьих лиц, оно должно поступить напрямую из налоговой. И по специальному электронному каналу. Об этом говорится в пункте 4 статьи 76 Налогового Кодекса РФ.
Если налоговая уже передала вам решение об отмене приостановления, вы можете обратиться к ней и узнать, отправили ли этот документ в банк. Если ещё не отправили — попросите ускорить процесс, чтобы вы смогли скорее пользоваться счётом.
О том, сколько времени обычно занимает разблокировка счёта, читайте в вопросе «Как узнать, что счёт заблокирован, и когда снимут приостановление?».